Skip to main content

Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(A(1;\, 1;\, 2)\) và song song với đường thẳng \(d: \dfrac{x-3}{2} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z+5}{3}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(1;1;2)\), song song với đường thẳng \(d\) đã biết. Cần tìm phương trình tham số và phương trình chính tắc của \(\Delta\).
Kiến thức cần dùng
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A(x_0;y_0;z_0)\) có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(a;b;
Phương pháp giải
\): \(\left\{\begin{array}{l}x = x_0 + at\\y = y_0 + bt\\z = z_0 + ct\end{array}\right.\). Phương trình chính tắc (khi \(a,b,c \neq 0\)): \(\dfrac{x-x_0}{a} = \dfrac{y-y_0}{b} = \dfrac{z-z_0}{c}\). Hai đường thẳng song song thì có cùng vectơ chỉ phương (hoặc vectơ chỉ phương cùng phương). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ có một cách. Vì \(\Delta \parallel d\), vectơ chỉ phương của \(\Delta\) lấy luôn từ vectơ chỉ phương của \(d\) là \(\vec{u}=(2;1;3)\). Từ điểm \(A(1;1;2)\) và \(\vec{u}\), thay vào công thức để viết phương trình tham số rồi phương trình chính tắc.
Ứng dụng thực tế
Hai con đường thẳng song song nhau trong thành phố — nếu biết hướng của con đường thứ nhất và một điểm nằm trên con đường thứ hai, em có thể xác định hoàn toàn vị trí con đường thứ hai không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...