5
Chương 4. Nguyên hàm và tích phân
4 bài học·47 bài tập
Chương 4. Nguyên hàm và tích phân gồm 4 bài học với 47 bài tập trong sách Toán 12: Bài 1 – Bài 11. Nguyên hàm (12 bài tập); Bài 2 – Bài 12. Tích phân (10 bài tập); Bài 3 – Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân (9 bài tập); Bài 4 – Bài tập cuối chương 4 (16 bài tập).
Bài 4.1 trang 11
Kiểm tra F(x) có là nguyên hàm của f(x) không
Bài 4.2 trang 11
Tìm nguyên hàm của hàm số đa thức và hàm hợp
Bài 4.3 trang 11
Tính nguyên hàm bằng công thức cơ bản
Bài 4.4 trang 11
Tính nguyên hàm các hàm lượng giác bằng công thức cơ bản
Bài 4.5 trang 11
Tìm f(4) từ đạo hàm và điều kiện ban đầu
Bài 4.6 trang 11
Tìm hàm số f(x) từ hệ số góc tiếp tuyến
Bài 4.7 trang 11
Tính độ cao viên đạn bắn thẳng đứng dùng nguyên hàm
Câu hỏi mở đầu trang
Tính quãng đường máy bay chạy đà bằng nguyên hàm
Câu hỏi mục 1 trang
Kiểm tra nguyên hàm của hàm số f(x) = x³
Câu hỏi mục 2 trang
Chứng minh tính chất tuyến tính của nguyên hàm (tổng hai hàm số)
Câu hỏi mục 3 trang
Tính nguyên hàm hàm số mũ
Lý thuyết Nguyên hàm
Nắm vững lý thuyết nguyên hàm
Bài 4.10 trang 18
Tính tích phân xác định các hàm số
Bài 4.11 trang 18
Tính độ dịch chuyển và quãng đường từ hàm vận tốc
Bài 4.12 trang 18
Tính sự thay đổi lợi nhuận qua tích phân lợi nhuận biên
Bài 4.13 trang 18
Tính vận tốc trung bình của dòng máu trong động mạch
Bài 4.8 trang 18
Tính tích phân bằng ý nghĩa hình học
Bài 4.9 trang 18
Tính tích phân dựa vào tính chất tuyến tính
Câu hỏi mở đầu trang
Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn
Câu hỏi mục 1 trang
Tính quãng đường phanh xe bằng tích phân
Câu hỏi mục 2 trang
Tính tích phân hàm trị tuyệt đối
Lý thuyết Tích phân
Khái niệm tích phân – Diện tích hình thang cong
Bài 4.14 trang 25
Tính diện tích hình phẳng được tô màu (Hình 4.29)
Bài 4.15 trang 25
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và hai đường thẳng
Bài 4.16 trang 25
Tính sự bất bình đẳng thu nhập qua đường cong Lorenz
Bài 4.17 trang 26
Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox
Bài 4.18 trang 26
Tính thể tích khối chỏm cầu bằng tích phân
Bài 4.19 trang 26
Tính thể tích khối nón và tìm góc để thể tích lớn nhất
Câu hỏi mục 1 trang
Tính diện tích hình phẳng và tích phân chứa trị tuyệt đối
Câu hỏi mục 2 trang
Tính thể tích hình trụ qua tích phân mặt cắt
Lý thuyết Ứng dụng h
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b
Bài 4.20 trang 27
Tìm nguyên hàm của hàm số sin 2x
Bài 4.21 trang 27
Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2e^x
Bài 4.22 trang 27
Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện đầu
Bài 4.23 trang 27
Tính f(3) từ tích phân của đạo hàm
Bài 4.24 trang 27
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và hai đường thẳng
Bài 4.25 trang 27
Tính diện tích hình phẳng từ tích phân đã cho
Bài 4.26 trang 28
Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox
Bài 4.27 trang 28
Giải bài tập 4.27 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 4.28 trang 28
Tìm họ nguyên hàm của hàm số mũ, lượng giác và lũy thừa
Bài 4.29 trang 28
Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài 4.30 trang 28
Tìm vận tốc viên đạn tại thời điểm t = 2 giây bằng nguyên hàm
Bài 4.31 trang 28
Tìm khoảng cách xa nhất cá hồi bơi được qua hàm vận tốc
Bài 4.32 trang 28
Tính tích phân bằng công thức Newton–Leibniz
Bài 4.33 trang 28
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = eˣ, y = x, x = 0 và x = 1
Bài 4.34 trang 28
Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox
Bài 4.35 trang 28
Tính thể tích đất sét làm bình gốm bằng tích phân