Skip to main content

Tìm giá vé để doanh thu bán vé đạt lớn nhất

Đề bài:

Một đội bóng đá thi đấu trong sân vận động sức chứa 55 000 khán giả. Với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 27 000 người. Qua thăm dò, cứ mỗi khi giá vé giảm 10 nghìn đồng thì có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Biết hai cặp giá trị (giá vé, số khán giả). Cần tìm giá vé p để doanh thu R = p × x đạt giá trị lớn nhất.
Kiến thức cần dùng
Hàm số bậc nhất — lập phương trình đường thẳng qua hai điểm. Hàm số bậc hai — tìm cực trị bằng đạo hàm. Điều kiện R'(p) = 0 và bảng biến thiên để kết luận cực đại.
Phương pháp giải
Một cách. Lập hàm cầu p = p(x) dạng bậc nhất từ hai điểm đã biết, sau đó biểu diễn x theo p, rồi lập hàm doanh thu R(p) = p·x. Tính R'(p), giải R'(p) = 0, lập bảng biến thiên để xác định giá trị p cho R lớn nhất.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng trà sữa bán với giá 40 nghìn đồng/ly thì bán được 200 ly/ngày; nếu giảm giá 5 nghìn đồng thì bán thêm được 30 ly. Định giá bao nhiêu để doanh thu mỗi ngày là lớn nhất?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...