Skip to main content

Xác định chiều chuyển động của chất điểm qua dấu vận tốc

Đề bài:

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải (H.1.1). Giả sử vị trí s(t) (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức \(s(t) = t^3 - 9t^2 + 15t\), \(t \ge 0\). Hỏi trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang phải, trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang trái?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Biết vị trí chất điểm theo thời gian là \(s(t) = t^3 - 9t^2 + 15t\). Cần xác định khoảng thời gian chất điểm đi sang phải và sang trái.
Kiến thức cần dùng
Ý nghĩa cơ học của đạo hàm — vận tốc tức thời \(v(t) = s'(t)\). Chất điểm chuyển động theo chiều dương (sang phải) khi \(v(t) > 0\), theo chiều âm (sang trái) khi \(v(t) < 0\). Kỹ thuật giải bất phương trình bậc hai.
Phương pháp giải
Một cách. Tính \(v(t) = s'(t)\), rồi giải bất phương trình \(v(t) > 0\) và \(v(t) < 0\) để tìm các khoảng thời gian tương ứng.
Ứng dụng thực tế
Khi em đi xe đạp, nếu đồng hồ tốc độ cho giá trị dương thì em đang đi về phía trước — cùng nguyên lý: dấu của vận tốc cho biết chiều chuyển động.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...