Skip to main content

Xác định tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là A. \(I\left( {1;0;3} \right), R = 4\). B. \(I\left( {1;0;3} \right), R = 2\). C. \(I\left( { - 1;0;3} \right), R = 2\). D. \(I\left( { - 1;0;3} \right), R = 4\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho phương trình mặt cầu (S), cần đọc ra tọa độ tâm I và bán kính R.
Kiến thức cần dùng
Phương trình mặt cầu tâm \(I(a; b;
Phương pháp giải
\), bán kính R có dạng \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = R^2\). Chú ý dấu: \((x - a)^2\) tương ứng tọa độ tâm là \(a\), không phải \(-a\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Một cách. Viết lại phương trình đã cho về đúng dạng chuẩn \((x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2\), sau đó đọc trực tiếp tọa độ tâm và bán kính.
Ứng dụng thực tế
Khi biết phương trình mô tả vùng phủ sóng của một trạm wifi trong không gian 3D, em có thể xác định ngay trung tâm phát sóng và khoảng cách phủ sóng tối đa từ phương trình đó không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài tập cuối chương 5

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...