Khảo sát hàm số khoảng cách ảnh trong thấu kính hội tụ
Đề bài:
Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: \(\dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{q} = \dfrac{1}{f}\).
a) Viết công thức tính \(q = g(p)\) như một hàm số của biến \(p \in (f; +\infty)\).
b) Tính các giới hạn \(\displaystyle\lim_{p \to +\infty} g(p)\), \(\displaystyle\lim_{p \to f^+} g(p)\) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.
c) Lập bảng biến thiên của hàm số \(q = g(p)\) trên khoảng \((f; +\infty)\).
a) Viết công thức tính \(q = g(p)\) như một hàm số của biến \(p \in (f; +\infty)\).
b) Tính các giới hạn \(\displaystyle\lim_{p \to +\infty} g(p)\), \(\displaystyle\lim_{p \to f^+} g(p)\) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.
c) Lập bảng biến thiên của hàm số \(q = g(p)\) trên khoảng \((f; +\infty)\).