Skip to main content

Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua điểm I với vectơ chỉ phương u

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(I(2; -1; 1)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u} = (1; 2; -3)\) làm vectơ chỉ phương là: A. \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{-1} = \dfrac{z+3}{1}\) B. \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-1}{2} = \dfrac{z-1}{-3}\) C. \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z-1}{-3}\) D. \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z+3}{1}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho điểm \(I(2; -1; 1)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u} = (1; 2; -3)\). Cần chọn phương trình chính tắc đúng của đường thẳng d.
Kiến thức cần dùng
Phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian Oxyz đi qua điểm \(A(x_0; y_0; z_0)\) với vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u} = (a; b;
Phương pháp giải
\) (với \(a, b, c \neq 0\)) là: \(\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức — thay \(x_0 = 2,\ y_0 = -1,\ z_0 = 1\) vào phần tử số và \(a = 1,\ b = 2,\ c = -3\) vào phần mẫu số. Lưu ý: \(y - (-1) = y + 1\), không phải \(y - 1\).
Ứng dụng thực tế
Khi lập trình mô phỏng chuyển động của một drone trong không gian 3D, người ta cũng cần xác định đường bay bằng một điểm xuất phát và một vectơ hướng bay — đúng như cách viết phương trình chính tắc đường thẳng này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài tập cuối chương 5

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...