Xác định quan hệ phương, hướng và sự bằng nhau của các vectơ lực

Đề bài:

Một chiếc bàn cân đối hình chữ nhật được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và bốn chân bàn vuông góc với mặt sàn như hình dưới. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow{a}\)) phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ \(\overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\)).

a) Chỉ ra mối quan hệ về phương và hướng của các vectơ \(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}\) và \(\overrightarrow{e}\). b) Giải thích vì sao các vectơ \(\overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\) đôi một bằng nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho mô hình chiếc bàn với trọng lực \(\overrightarrow{a}\) hướng xuống và bốn phản lực \(\overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{e}\) hướng lên từ sàn qua bốn chân bàn. Cần xác định quan hệ phương, hướng giữa các vectơ và chứng minh bốn vectơ phản lực đôi một bằng nhau.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa hai vectơ cùng phương (giá song song hoặc trùng nhau), cùng hướng, ngược hướng. Định nghĩa hai vectơ bằng nhau: hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và có cùng độ dài.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách giải. Với câu a, quan sát hình để nhận xét các vectơ đều nằm trên các đường thẳng vuông góc với mặt sàn (cùng phương thẳng đứng), từ đó xét chiều hướng của từng nhóm. Với câu b, dùng điều kiện bàn cân đối và trọng lực phân tán đều để suy ra độ dài bằng nhau, kết hợp với cùng hướng để kết luận bằng nhau theo định nghĩa.

Ứng dụng thực tế

Khi em đặt một chiếc ghế bốn chân cân đối lên sàn và ngồi vào, lực mà mỗi chân ghế chịu có bằng nhau không? Tại sao?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Vectơ trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...