Skip to main content

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng từ phương trình chính tắc

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z-3}{-2}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là A. \((1;-2;3)\). B. \((2;1;-2)\). C. \((2;1;2)\). D. \((1;2;3)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\), yêu cầu xác định vectơ chỉ phương của \(d\) trong 4 đáp án.
Kiến thức cần dùng
Phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian Oxyz: nếu đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(x_0; y_0; z_0)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (a; b;
Phương pháp giải
\) thì phương trình chính tắc là \(\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}\). Ba số \(a, b, c\) ở mẫu chính là tọa độ của vectơ chỉ phương. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ có một cách. Đọc trực tiếp ba mẫu số trong phương trình chính tắc \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z-3}{-2}\), ba mẫu đó lần lượt là \(2; 1; -2\), đây chính là tọa độ vectơ chỉ phương.
Ứng dụng thực tế
Trong thực tế, một chiếc cần cẩu di chuyển theo một hướng xác định trong không gian — vectơ chỉ phương mô tả đúng hướng di chuyển đó. Nếu biết phương trình chuyển động của cần cẩu, em có thể xác định ngay hướng cần cẩu đang đi theo trục nào nhiều hơn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài tập cuối chương 5

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...