Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính xác suất lấy được thỏ trắng từ chuồng I sau khi chuyển thỏ từ chuồng II

Đề bài:

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra từ chuồng I là thỏ trắng.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Chuyển 1 con thỏ ngẫu nhiên từ chuồng II sang chuồng I, rồi lấy ngẫu nhiên 1 con từ chuồng I. Cần tính xác suất con lấy ra là thỏ trắng.
Kiến thức cần dùng
Công thức xác suất toàn phần: nếu A và Ā là hai biến cố đối nhau thì \(P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A})\). Xác suất có điều kiện \(P(B|A)\) là xác suất xảy ra B khi biết A đã xảy ra.
Phương pháp giải
Một cách duy nhất — dùng công thức xác suất toàn phần. Xét biến cố A: con thỏ chuyển từ chuồng II sang chuồng I là thỏ trắng. Tính P(A) và \(P(\overline{A})\) từ chuồng II. Sau đó tính xác suất có điều kiện lấy được thỏ trắng từ chuồng I trong mỗi trường hợp (chuồng I nhận thêm thỏ trắng hoặc thỏ đen), rồi áp dụng công thức toàn phần.
Ứng dụng thực tế
Trong một kỳ thi, học sinh được chọn ngẫu nhiên từ hai lớp vào một nhóm, rồi rút ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó. Tính xác suất học sinh được rút là học sinh giỏi — bài toán có cấu trúc tương tự.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...