\): \(a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0\).
- Phương trình chính tắc đường thẳng qua \(A(x_0;y_0;z_0)\) với vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(a;b;c)\): \(\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}\).
- Phương trình mặt cầu tâm \(I(a;b;c)\), bán kính R: \((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2\).
- Trung điểm đoạn thẳng, công thức tính độ dài đoạn thẳng trong không gian.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Mỗi câu giải theo một hướng riêng.
- Câu a: Tính \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\), lấy tích có hướng để tìm vectơ pháp tuyến, rồi viết phương trình mặt phẳng qua A.
- Câu b: Dùng \(\overrightarrow{AC}\) làm vectơ chỉ phương, viết phương trình chính tắc và tham số đường thẳng AC qua A.
- Câu c: Tâm là trung điểm I của AC, bán kính bằng \(\dfrac{AC}{2}\), thay vào công thức mặt cầu.
- Câu d: Tâm là A, bán kính bằng AB, thay vào công thức mặt cầu.
