Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q), đi qua điểm A

\). Mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến của (R) vuông góc với cả \(\vec{n_1}\) và \(\vec{n_2}\), tức là pháp tuyến của (R) chính là tích có hướng \([\vec{n_1}, \vec{n_2}]\). Công thức tích có hướng: \([\vec{u}, \vec{v}] = \left(\left|\begin{array}{cc}u_2 & u_3\\ v_2 & v_3\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}u_3 & u_1\\ v_3 & v_1\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}u_1 & u_2\\ v_1 & v_2\end{array}\right|\right)\). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(x_0;y_0;z_0)\) với pháp tuyến \(\vec{n} = (a;b;c)\): \(a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải chính. Đọc vectơ pháp tuyến \(\vec{n_1}\), \(\vec{n_2}\) của (P) và (Q). Tính tích có hướng \([\vec{n_1}, \vec{n_2}]\) — đây chính là pháp tuyến của (R). Sau đó lập phương trình mặt phẳng (R) đi qua A với pháp tuyến vừa tìm được.