Xác định tọa độ điểm trong không gian Oxyz

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A trùng với gốc tọa độ. b) A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\). c) A nằm trên tia đối của tia Oy và \(OA = 3\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba vị trí đặc biệt của điểm A trong không gian Oxyz, cần tìm tọa độ \((x; y; z)\) của A trong từng trường hợp.

Kiến thức cần dùng

Trong không gian Oxyz, tọa độ của điểm M là bộ ba số \((x; y; z)\) duy nhất thỏa mãn \(\overrightarrow{OM} = x\overrightarrow{i} + y\overrightarrow{j} + z\overrightarrow{k}\). Trục Ox có hướng của \(\overrightarrow{i}\), trục Oy có hướng của \(\overrightarrow{j}\), trục Oz có hướng của \(\overrightarrow{k}\). Tia đối của tia Oy mang dấu âm trên trục y.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với mỗi trường hợp, xác định vectơ \(\overrightarrow{OA}\) từ điều kiện vị trí của A, rồi đọc hệ số theo \(\overrightarrow{i}\), \(\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{k}\) để suy ra tọa độ.

Ứng dụng thực tế

Khi dùng GPS xác định vị trí, mỗi điểm trên không gian cũng được biểu diễn bằng ba tọa độ (kinh độ, vĩ độ, độ cao) — tương tự hệ trục Oxyz. Nếu em đứng ngay tại điểm gốc của hệ GPS, tọa độ của em là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...