Gợi ý 1:Gốc tọa độ O là điểm mà cả ba trục đều xuất phát từ đó. Vectơ \(\overrightarrow{OO}\) là vectơ không, nên hệ số theo \(\overrightarrow{i}\), \(\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{k}\) đều bằng 0.
Gợi ý 2:Tia Ox là tia mang hướng của \(\overrightarrow{i}\). Nếu A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\), thì \(\overrightarrow{OA} = 2\overrightarrow{i}\), tức là chỉ có hệ số theo \(\overrightarrow{i}\) khác 0. Tương tự, tia đối của tia Oy mang hướng ngược với \(\overrightarrow{j}\), nên hệ số theo \(\overrightarrow{j}\) sẽ mang dấu âm.
Gợi ý 3:Sau khi có \(\overrightarrow{OA} = x\overrightarrow{i} + y\overrightarrow{j} + z\overrightarrow{k}\), tọa độ của A chính là \((x; y; z)\). Kiểm tra lại: trục nào A không nằm trên thì hệ số tương ứng bằng 0.