Skip to main content

Quan hệ giữa hai vectơ pháp tuyến khi hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right): Ax + By + Cz + D = 0\) và \(\left( \beta \right): A'x + B'y + C'z + D' = 0\) với các vectơ pháp tuyến tương ứng là \(\overrightarrow{n} = (A; B; C)\) và \(\overrightarrow{n'} = (A'; B'; C')\). Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song hoặc trùng nhau thì các vectơ \(\overrightarrow{n}\) và \(\overrightarrow{n'}\) có mối quan hệ gì?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau trong không gian Oxyz. Cần xác định mối quan hệ giữa hai vectơ pháp tuyến tương ứng của chúng.
Kiến thức cần dùng
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ vuông góc với mặt phẳng đó. Hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì vuông góc với cùng một phương, suy ra hai vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương.
Phương pháp giải
Dùng định nghĩa vectơ pháp tuyến — nếu \((\alpha) \parallel (\beta)\) hoặc \((\alpha)\) trùng \((\beta)\), thì mọi vectơ vuông góc với \((\alpha)\) cũng vuông góc với \((\beta)\), nghĩa là \(\overrightarrow{n}\) và \(\overrightarrow{n'}\) có cùng phương.
Ứng dụng thực tế
Hai tờ giấy đặt song song nhau — nếu em cắm một cái bút chì vuông góc với tờ trên, thì cái bút đó cũng vuông góc với tờ dưới. Đó chính là hình ảnh của hai vectơ pháp tuyến cùng phương khi hai mặt phẳng song song.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài 14. Phương trình mặt phẳng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...