Skip to main content

Vectơ trong không gian — khái niệm mở đầu

Đề bài:

Ở lớp 10, ta đã học về vectơ trong mặt phẳng và dùng vectơ để biểu thị các đại lượng có hướng và độ lớn như vận tốc, lực. Với các đại lượng có hướng trong không gian, ta có thể dùng vectơ để biểu diễn chúng không? Các phép toán vectơ trong không gian giống và khác gì so với trong mặt phẳng?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Câu hỏi mở đầu yêu cầu nhận xét về khả năng mở rộng khái niệm vectơ từ mặt phẳng lên không gian, và so sánh các phép toán vectơ giữa hai trường hợp.
Kiến thức cần dùng
Khái niệm vectơ trong mặt phẳng (lớp 10): vectơ được biểu diễn bởi cặp tọa độ \((x; y)\), các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực. Khái niệm vectơ trong không gian (lớp 12): vectơ được biểu diễn bởi bộ ba tọa độ \((x; y; z)\), các phép toán tương tự nhưng thực hiện trên 3 thành phần.
Phương pháp giải
Đây là câu hỏi lý thuyết, chỉ cần đối chiếu kiến thức vectơ phẳng đã học với vectơ không gian sắp học. Nêu điểm giống: cách định nghĩa, các phép toán cộng trừ và nhân với số thực vẫn thực hiện theo từng tọa độ. Nêu điểm khác: vectơ trong không gian có thêm thành phần thứ ba \(z\), nên mỗi vectơ được xác định bởi bộ ba số thực \((x; y; z)\) thay vì cặp số \((x; y)\).
Ứng dụng thực tế
Khi một chiếc máy bay bay lên cao, hướng chuyển động của nó vừa có thành phần ngang (Đông-Tây, Bắc-Nam) lại vừa có thành phần thẳng đứng — vậy cần mấy tọa độ để mô tả đầy đủ vận tốc của máy bay đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài 6. Vectơ trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...