Tính xác suất có điều kiện khi gieo hai con xúc xắc

Không gian mẫu khi gieo hai con xúc xắc có \(n(\Omega) = 6 \times 6 = 36\) phần tử. Đặt: - A: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc không nhỏ hơn 10" - B: "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm" Các kết quả thuận lợi của biến cố B: \[\{(1;5),(2;5),(3;5),(4;5),(5;5),(6;5),(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;6)\}\] nên \(n(B) = 11\), suy ra \(P(B) = \dfrac{11}{36}\). Các kết quả thuận lợi của biến cố AB (tổng ≥ 10 và ít nhất một con ra mặt 5): \[\{(5;5),(5;6),(6;5)\}\] nên \(n(AB) = 3\), suy ra \(P(AB) = \dfrac{3}{36}\). Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \[P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{\dfrac{3}{36}}{\dfrac{11}{36}} = \frac{3}{11}\] Vậy xác suất cần tìm là \(\dfrac{3}{11}\).