Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và tìm điểm cách đều hai mặt phẳng

Hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) vuông góc khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến vuông góc, tức là \(AA' + BB' + CC' = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M(x_0; y_0; z_0)\) đến mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\). Điểm thuộc trục Ox có tọa độ dạng \(M(x; 0; 0)\).