Tính xác suất P(B·Ā) từ xác suất có điều kiện

Đề bài:

Cho \(P(A) = \dfrac{2}{5}\); \(P(B|A) = \dfrac{1}{3}\); \(P(B|\overline{A}) = \dfrac{1}{4}\). Giá trị của \(P(B\overline{A})\) là A. \(\dfrac{1}{7}\) B. \(\dfrac{4}{19}\) C. \(\dfrac{4}{21}\) D. \(\dfrac{3}{20}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho xác suất của A, xác suất có điều kiện B|A và B|Ā. Cần tính xác suất của biến cố tích \(B\overline{A}\).

Kiến thức cần dùng

Công thức nhân xác suất tổng quát: \(P(XY) = P(X) \cdot P(Y|X)\) với hai biến cố X, Y bất kì. Xác suất của biến cố đối: \(P(\overline{A}) = 1 - P(A)\).

Phương pháp giải

Một cách. Áp dụng công thức nhân xác suất cho biến cố tích \(B\overline{A}\): viết \(P(B\overline{A}) = P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A})\), sau đó thay số để tính.

Ứng dụng thực tế

Trong một lớp, xác suất một học sinh không đăng ký học thêm là \(\dfrac{3}{5}\). Biết rằng trong số những em không học thêm, xác suất đạt điểm dưới trung bình là \(\dfrac{1}{4}\). Xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh vừa không học thêm vừa đạt điểm dưới trung bình là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...