Skip to main content

Tính xác suất linh kiện được/không được đóng dấu OTK theo công thức xác suất toàn phần

Đề bài:

Tại nhà máy X sản xuất linh kiện điện tử, tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng, các linh kiện đều phải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Vì kiểm tra không tuyệt đối hoàn hảo nên: nếu linh kiện đạt tiêu chuẩn thì xác suất được đóng dấu OTK là 0,99; nếu linh kiện không đạt tiêu chuẩn thì xác suất không được đóng dấu OTK là 0,95. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện điện tử của nhà máy X trên thị trường. a) Tính xác suất để linh kiện đó được đóng dấu OTK. b) Dùng sơ đồ hình cây, mô tả cách tính xác suất để linh kiện được chọn không được đóng dấu OTK.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Biết tỉ lệ đạt tiêu chuẩn và xác suất có điều kiện của việc đóng dấu OTK. Cần tính xác suất linh kiện được đóng dấu OTK và xác suất không được đóng dấu OTK qua sơ đồ cây.
Kiến thức cần dùng
Công thức xác suất toàn phần: với hai biến cố A và B, ta có \(P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A})\). Quy tắc cộng xác suất của biến cố đối: \(P(\overline{A}) = 1 - P(A)\). Xác suất có điều kiện và sơ đồ hình cây.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải chính. Đặt biến cố A là linh kiện đạt tiêu chuẩn, B là linh kiện được đóng dấu OTK. Xác định các xác suất đã biết, tính xác suất còn thiếu qua biến cố đối, sau đó áp dụng công thức xác suất toàn phần cho cả câu a và câu b.
Ứng dụng thực tế
Khi em mua một hộp sữa trên siêu thị, xác suất hộp đó thực sự đảm bảo chất lượng mà vẫn lọt qua kiểm duyệt là bao nhiêu — bài toán này mô tả chính xác tình huống đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...