Skip to main content

Tính phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm — tuổi thọ linh kiện điện tử

Đề bài:

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như bảng sau: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Bảng số liệu ghép nhóm cho biết số lượng linh kiện theo từng nhóm tuổi thọ của hai phân xưởng. Cần tính phương sai, độ lệch chuẩn của từng phân xưởng rồi so sánh độ phân tán.
Kiến thức cần dùng
Giá trị đại diện của nhóm \([a; b)\) là \(x_i = \frac{a+b}{2}\). Số trung bình mẫu ghép nhóm: \(\overline{x} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + \cdots + m_k x_k}{n}\) với \(n = m_1 + m_2 + \cdots + m_k\). Phương sai: \(s^2 = \frac{1}{n}(m_1 x_1^2 + m_2 x_2^2 + \cdots + m_k x_k^2) - (\overline{x})^2\). Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\). Độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Xác định giá trị đại diện cho từng nhóm, tính số trung bình, thay vào công thức phương sai rồi lấy căn bậc hai để có độ lệch chuẩn. Thực hiện lần lượt cho phân xưởng 1 và phân xưởng 2, sau đó so sánh hai độ lệch chuẩn.
Ứng dụng thực tế
Nếu em mua pin điện thoại từ hai nhà sản xuất khác nhau, làm sao biết hãng nào cho ra sản phẩm có tuổi thọ đều đặn hơn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...