Tính kích thước căn nhà gỗ từ tọa độ hai điểm trong không gian

Từ tọa độ A'(240; 450; 0), khoảng cách từ A' đến trục Ox bằng 450 cm, khoảng cách từ A' đến trục Oy bằng 240 cm. Suy ra: A'A = 450 cm (chiều dài căn nhà) và A'O' = 240 cm (chiều rộng căn nhà). Tính \(\overrightarrow{A'B'}\): \[\overrightarrow{A'B'} = (120 - 240;\ 450 - 450;\ 300 - 0) = (-120;\ 0;\ 300)\] \[A'B' = \left|\overrightarrow{A'B'}\right| = \sqrt{(-120)^2 + 0^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 90000} = \sqrt{104400} = 60\sqrt{29} \approx 323 \text{ (cm)}\] Vì lăng trụ đứng nên O'O = A'A = 450 cm. Điểm O' nằm trên trục Oy nên O' có tọa độ (0; 450; 0). Tính \(\overrightarrow{O'B'}\): \[\overrightarrow{O'B'} = (120 - 0;\ 450 - 450;\ 300 - 0) = (120;\ 0;\ 300)\] \[O'B' = \left|\overrightarrow{O'B'}\right| = \sqrt{120^2 + 0^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 90000} = 60\sqrt{29} \approx 323 \text{ (cm)}\] Vậy mỗi căn nhà gỗ có chiều dài 450 cm, chiều rộng 240 cm và mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài khoảng 323 cm.