Skip to main content

So sánh mức độ biến động nhiệt độ tháng 6 năm 2021 và 2022

Đề bài:

Bảng dưới đây thống kê nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 và 30 ngày tháng Sáu năm 2022 tại một địa phương (đơn vị: °C). Dùng khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để so sánh mức độ biến động nhiệt độ cao nhất trong ngày giữa tháng 6 năm 2021 và tháng 6 năm 2022.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Có hai mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ cao nhất trong ngày, mỗi mẫu 30 giá trị. Cần tính khoảng biến thiên R và khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q\) cho từng năm, rồi so sánh mức độ biến động.
Kiến thức cần dùng
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = a_{k+1} - a_1\) (hiệu giữa cận trên nhóm cuối và cận dưới nhóm đầu). Công thức tính tứ phân vị thứ r trong mẫu ghép nhóm: \(Q_r = u + \frac{\frac{r \cdot n}{4} - n_u}{f} \cdot h\), trong đó \(u\) là cận dưới nhóm chứa \(Q_r\), \(n_u\) là tổng tần số các nhóm trước đó, \(f\) là tần số nhóm chứa \(Q_r\), \(h\) là độ rộng nhóm. Khoảng tứ phân vị: \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1\).
Phương pháp giải
Có một cách giải. Với mỗi năm, tính R từ cận dưới nhóm đầu và cận trên nhóm cuối. Xác định nhóm chứa \(Q_1\) bằng cách tìm nhóm mà tổng tần số tích lũy vừa vượt qua \(\frac{n}{4} = 7{,}5\), rồi áp dụng công thức nội suy để tính \(Q_1\). Làm tương tự với \(Q_3\) ứng với \(\frac{3n}{4} = 22{,}5\). Tính \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1\) cho từng năm. So sánh R và \(\Delta_Q\) giữa hai năm để kết luận.
Ứng dụng thực tế
Nếu điểm thi môn Toán của lớp em dao động từ 3 đến 10, còn lớp bạn dao động từ 5 đến 8, lớp nào có kết quả đồng đều hơn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...