Áp dụng công thức:
\[\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|}\]
Tính tích vô hướng:
\[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 2\cdot0 + 1\cdot(-1) + (-2)\cdot1 = 0 - 1 - 2 = -3\]
Tính độ dài hai vectơ:
\[|\overrightarrow{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3\]
\[|\overrightarrow{b}| = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{0 + 1 + 1} = \sqrt{2}\]
Thay vào công thức:
\[\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \frac{-3}{3\cdot\sqrt{2}} = \frac{-3}{3\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\]
Vì \(\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) nên \((\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = 135^o\).
Chọn B.
