Tìm vận tốc viên đạn tại thời điểm t = 2 giây bằng nguyên hàm

Đề bài:

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s². Tìm vận tốc của viên đạn tại thời điểm 2 giây.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Viên đạn bắn thẳng đứng lên, vận tốc ban đầu 30 m/s, gia tốc trọng trường 9,8 m/s². Cần tìm vận tốc tại thời điểm t = 2 giây.

Kiến thức cần dùng

Vận tốc là nguyên hàm của gia tốc theo thời gian: \( v(t) = \int a(t)\,dt \). Công thức nguyên hàm hằng số: \( \int k\,dt = kt + C \). Điều kiện đầu \( v(0) = 30 \) để xác định hằng số C.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Chọn chiều dương hướng lên, gia tốc trọng trường có giá trị âm \( a = -9{,}8 \) m/s². Lấy nguyên hàm của gia tốc để tìm hàm vận tốc \( v(t) \), dùng điều kiện \( v(0) = 30 \) để tìm C, rồi tính \( v(2) \).

Ứng dụng thực tế

Khi em tung một quả bóng thẳng lên trời với vận tốc ban đầu, sau bao nhiêu giây thì bóng sẽ bắt đầu rơi xuống — đó chính là lúc vận tốc bằng 0, và bài toán này cho em cách tính thời điểm đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 4

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...