Tìm tọa độ điểm treo đèn trong phòng học hình hộp chữ nhật

Đặt tên các điểm như hình vẽ. Do mặt phẳng (Oxy) trùng với sàn nhà và O ở một góc phòng, chiều rộng 6 m theo trục Ox, chiều dài 8 m theo trục Oy, chiều cao 3 m theo trục Oz. Khi đó đỉnh trần ngay phía trên O là \(O'(0; 0; 3)\), đỉnh trần ở góc đối diện là \(B'(6; 8; 3)\). Vì phòng là hình hộp chữ nhật nên mặt trần O'A'B'C' là hình chữ nhật. Gọi I là giao điểm hai đường chéo O'B' và A'C', thì I là trung điểm của O'B'. Vì đèn treo tại chính giữa trần nên đèn trùng với I. Áp dụng công thức tọa độ trung điểm: \[\left\{\begin{array}{l} x_I = \dfrac{x_{O'} + x_{B'}}{2} = \dfrac{0 + 6}{2} = 3 \\[6pt] y_I = \dfrac{y_{O'} + y_{B'}}{2} = \dfrac{0 + 8}{2} = 4 \\[6pt] z_I = \dfrac{z_{O'} + z_{B'}}{2} = \dfrac{3 + 3}{2} = 3 \end{array}\right.\] Vậy tọa độ của điểm treo đèn là \(I(3;\ 4;\ 3)\).