Skip to main content

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến từ đồ thị hàm số bậc ba

Đề bài:

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số \(y = x^3 - 3x^2 + 2\). Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho đồ thị hàm số \(y = x^3 - 3x^2 + 2\), cần xác định các khoảng mà hàm số đồng biến và nghịch biến dựa vào hình dạng đồ thị.
Kiến thức cần dùng
Hàm số đồng biến trên khoảng K khi đồ thị đi lên từ trái sang phải trên khoảng đó. Hàm số nghịch biến trên khoảng K khi đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng đó. Các điểm cực trị (đỉnh cực đại, đáy cực tiểu) là ranh giới phân chia các khoảng đơn điệu.
Phương pháp giải
Quan sát đồ thị, xác định các điểm mà tại đó đồ thị đổi chiều (từ lên xuống hoặc ngược lại). Từ đó chia trục số thành các khoảng và nhận xét chiều đi của đồ thị trên từng khoảng.
Ứng dụng thực tế
Một học sinh ghi lại nhiệt độ trong ngày, nhận thấy nhiệt độ tăng dần từ 5 giờ sáng đến 13 giờ trưa, sau đó giảm dần đến 18 giờ chiều, rồi lại tăng nhẹ. Em có thể xác định các khoảng thời gian nhiệt độ đồng biến và nghịch biến theo cách tương tự bài này không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →