Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x²ln x

Đề bài:

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = x^2\ln x\) là A. \(\dfrac{1}{e}\). B. \(-\dfrac{1}{e}\). C. \(-\dfrac{1}{2e}\). D. \(\dfrac{1}{2e}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hàm số \(y = x^2\ln x\). Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.

Kiến thức cần dùng

Tập xác định của hàm chứa logarit. Công thức đạo hàm: \((x^n)' = nx^{n-1}\), \((\ln x)' = \dfrac{1}{x}\), quy tắc đạo hàm tích \((uv)' = u'v + uv'\). Phương pháp lập bảng biến thiên để xác định cực trị.

Phương pháp giải

Một cách giải. Xác định tập xác định, tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) trên tập xác định, lập bảng biến thiên rồi đọc giá trị cực tiểu từ bảng.

Ứng dụng thực tế

Một doanh nghiệp nhỏ ước tính lợi nhuận theo mô hình phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất ra — bài toán tìm điểm lợi nhuận thấp nhất (cực tiểu) trước khi tăng trở lại cũng dùng cách tìm cực trị tương tự.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...