Tính độ lớn góc α trong tình huống mở đầu

Đề bài:

Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc \(\alpha\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho các dữ liệu từ tình huống mở đầu (liên quan đến Ví dụ 6), cần tính độ lớn góc \(\alpha = \widehat{B'A'O'}\) thông qua góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{A'B'}\) và \(\overrightarrow{A'O'}\).

Kiến thức cần dùng

Công thức cosin góc giữa hai vectơ trong không gian: nếu \(\overrightarrow{a} = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow{b} = (x';y';z')\) thì \(\cos(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}) = \dfrac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|} = \dfrac{xx'+yy'+zz'}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}.\sqrt{x'^2+y'^2+z'^2}}\). Ngoài ra cần tính tích vô hướng và độ dài vectơ theo tọa độ.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Lấy tọa độ các điểm \(A'\), \(B'\), \(O'\) từ Ví dụ 6, tính vectơ \(\overrightarrow{A'O'}\) và lấy \(\overrightarrow{A'B'}\) đã biết, sau đó áp dụng công thức cosin để tính góc \(\widehat{B'A'O'}\).

Ứng dụng thực tế

Khi em muốn biết góc nghiêng của một cánh diều so với mặt đất, em có thể dùng đúng công thức này nếu biết tọa độ các điểm đầu dây và điểm neo.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...