Mô tả vị trí bóng đèn bằng hệ tọa độ Oxyz

Đề bài:

Trong Hình 2.34, một chiếc bóng đèn được treo cách sàn nhà là 2 m, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 1,5 m. Kiến thức toán học nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bóng đèn cách sàn 2 m, cách tường thứ nhất 1 m, cách tường thứ hai 1,5 m. Cần xác định kiến thức toán học dùng để mô tả vị trí của bóng đèn trong không gian.

Kiến thức cần dùng

Hệ tọa độ Oxyz trong không gian — mỗi điểm trong không gian được xác định duy nhất bởi bộ ba số thực \((x; y; z)\), trong đó \(x\), \(y\), \(z\) là khoảng cách (có hướng) từ điểm đó đến các mặt phẳng tọa độ tương ứng.

Phương pháp giải

Nhận ra rằng ba khoảng cách đã cho (cách sàn, cách tường 1, cách tường 2) tương ứng với ba tọa độ trong hệ Oxyz. Chọn gốc tọa độ O tại góc phòng — nơi sàn và hai tường gặp nhau — thì vị trí bóng đèn được biểu diễn bằng tọa độ \((1; 1{,}5; 2)\) hoặc hoán vị tùy cách đặt trục.

Ứng dụng thực tế

Khi lắp camera trong phòng học, kỹ thuật viên cần xác định chính xác vị trí lắp đặt — làm thế nào để ghi lại tọa độ của camera trong không gian phòng học bằng hệ tọa độ Oxyz?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...