Skip to main content

Lập hệ tọa độ Oxyz từ đỉnh C của hình hộp chữ nhật

Đề bài:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ \(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}\) lần lượt cùng hướng với các vectơ \(\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{CC'}\) không? Giải thích vì sao?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', yêu cầu xác định xem có thể lập hệ tọa độ Oxyz gốc tại C với ba vectơ đơn vị cùng hướng lần lượt với \(\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{CC'}\) hay không.
Kiến thức cần dùng
Điều kiện để lập hệ tọa độ Oxyz: ba trục Ox, Oy, Oz phải đôi một vuông góc nhau tại gốc O, tức là ba vectơ đơn vị \(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}\) phải đôi một vuông góc và cùng xuất phát từ một điểm. Tính chất hình hộp chữ nhật: các cạnh tại mỗi đỉnh đôi một vuông góc nhau.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — kiểm tra xem tại đỉnh C, ba cạnh CB, CD, CC' có đôi một vuông góc nhau không và có chung điểm đầu không. Nếu thỏa mãn cả hai điều kiện thì kết luận được.
Ứng dụng thực tế
Khi em đặt hệ trục tọa độ vào một góc phòng học (nơi hai tường và sàn gặp nhau), em đang làm đúng điều này — ba cạnh tại góc phòng đôi một vuông góc nhau, hoàn toàn có thể làm ba trục tọa độ.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...