Giải thích ba sợi dây cân bằng nằm trong cùng một mặt phẳng

Biểu diễn ba lực kéo bằng các vectơ xuất phát từ điểm buộc chung A, đặt tên là \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{AE}\) như hình vẽ: Vì các lực kéo làm cho ba sợi dây đứng yên, tổng ba vectơ lực bằng vectơ không: \[\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{0}\] Lấy điểm D sao cho tứ giác DCAE là hình bình hành (điểm D nằm khác phía với B): Vì DCAE là hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành: \[\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AD}\] Giá của \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AE}\) cùng nằm trên mặt phẳng (ACDE), nên \(\overrightarrow{AD}\) cũng có giá nằm trên mặt phẳng (ACDE). (1) Thay vào điều kiện cân bằng: \[\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{0} \Rightarrow \overrightarrow{AD} = -\overrightarrow{AB}\] Hai vectơ \(\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{AB}\) cùng giá, nên \(\overrightarrow{AB}\) cũng có giá nằm trên mặt phẳng (ACDE). (2) Từ (1) và (2), ba vectơ \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{AE}\) đều có giá nằm trên mặt phẳng (ACDE). Vậy khi các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên, ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng.