Tính xác suất chọn hai quả cầu cùng màu

Đề bài:

Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hộp có 8 quả cầu (5 xanh, 3 đỏ). Chọn ngẫu nhiên 2 quả, cần tính xác suất để 2 quả chọn được có cùng màu.

Kiến thức cần dùng

Công thức tổ hợp \( C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!} \). Xác suất cổ điển \( P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} \). Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc: nếu A và B xung khắc thì \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \).

Phương pháp giải

Có 1 cách giải chính. Đặt biến cố A là "chọn được 2 quả xanh" và biến cố B là "chọn được 2 quả đỏ". Hai biến cố này xung khắc vì không thể xảy ra đồng thời. Tính riêng P(A) và P(B) bằng công thức tổ hợp, sau đó cộng lại để được xác suất cần tìm.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp có 12 bạn nam và 8 bạn nữ, giáo viên gọi ngẫu nhiên 2 bạn lên bảng. Xác suất để 2 bạn được gọi cùng giới tính là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 29. Công thức cộng xác suất

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...