Lý thuyết về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập

Biến cố hợp của hai biến cố A và B, ký hiệu \( A \cup B \), là biến cố xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra (hoặc đồng thời cả hai xảy ra). Về mặt tập hợp, tập kết quả thuận lợi của \( A \cup B \) chính là hợp của tập kết quả thuận lợi của A và tập kết quả thuận lợi của B. Công thức tính xác suất: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Trường hợp A và B xung khắc (tức là \( A \cap B = \emptyset \), hai biến cố không thể xảy ra đồng thời): \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] Ví dụ: Gieo một con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố "ra mặt số chẵn", B là biến cố "ra mặt số lớn hơn 4". A = {2, 4, 6}, B = {5, 6}, \( A \cap B \) = {6}. \( P(A) = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \), \( P(B) = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3} \), \( P(A \cap B) = \dfrac{1}{6} \). \[ P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]