Xét tính đúng sai của các mệnh đề về ba mặt phẳng song song

Đề bài:

Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q). b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q). c) Nếu (P) và (Q) cùng song song với (R) thì (P) song song với (Q). d) Nếu (P) và (Q) đều cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Cần xét xem bốn mệnh đề liên quan đến quan hệ song song giữa các mặt phẳng, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai.

Kiến thức cần dùng

Điều kiện để hai mặt phẳng song song — mặt phẳng (α) song song với (β) khi (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cả hai đường thẳng đó đều song song với (β). Tính chất: hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Tính chất: nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng kia.

Phương pháp giải

Với từng mệnh đề, đối chiếu trực tiếp với điều kiện đủ để hai mặt phẳng song song. Nếu mệnh đề thiếu điều kiện hoặc không tương đương với định lý đã học, tìm phản ví dụ để bác bỏ.

Ứng dụng thực tế

Trong một tòa nhà, sàn tầng 1 và sàn tầng 2 cùng song song với mặt đất — liệu sàn tầng 1 và sàn tầng 2 có song song với nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 13. Hai mặt phẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...