Xác định không gian mẫu và biến cố hợp, biến cố giao

Đề bài:

Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7"; B là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố". a) Mô tả không gian mẫu. b) Mỗi biến cố \(A \cup B\) và \(AB\) là tập con nào của không gian mẫu?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp gồm 15 thẻ đánh số 1 đến 15. Cần xác định không gian mẫu, sau đó tìm tập hợp biểu diễn biến cố hợp \(A \cup B\) và biến cố giao \(AB\).

Kiến thức cần dùng

Không gian mẫu \(\Omega\) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra. Biến cố hợp \(A \cup B\) là biến cố "A hoặc B xảy ra", tương ứng với phép hợp hai tập hợp. Biến cố giao \(AB\) là biến cố "cả A và B đều xảy ra", tương ứng với phép giao hai tập hợp. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách. Liệt kê \(\Omega\) gồm các số từ 1 đến 15, rồi liệt kê phần tử của A (số nhỏ hơn 7) và B (số nguyên tố từ 1 đến 15). Từ đó lấy hợp và giao của hai tập hợp này.

Ứng dụng thực tế

Trong một trò chơi bốc thăm, hộp có 15 phiếu đánh số 1 đến 15 — nếu em muốn biết khả năng bốc được phiếu mang số nguyên tố hoặc số nhỏ hơn 7, em cần xác định đúng tập hợp các phiếu thỏa mãn điều kiện đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...