Tính quãng đường trạm ISS di chuyển theo độ dài cung tròn

Đề bài:

Trạm vũ trụ Quốc tế ISS nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi đang được theo dõi? Biết bán kính Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Trạm ISS bay ở độ cao 400 km so với mặt đất, tạo một cung tròn ứng với góc ở tâm 45°. Cần tính độ dài cung đó (quãng đường ISS di chuyển trong lúc được theo dõi).

Kiến thức cần dùng

Công thức độ dài cung tròn \( l = R\alpha \), trong đó \( R \) là bán kính đường tròn và \( \alpha \) là số đo góc ở tâm tính bằng radian. Công thức đổi độ sang radian: \( \alpha_{\text{rad}} = \alpha^\circ \cdot \dfrac{\pi}{180} \).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Tính bán kính quỹ đạo ISS bằng cách cộng bán kính Trái Đất với độ cao bay. Đổi góc 45° sang radian. Sau đó áp dụng công thức \( l = R\alpha \) để tính độ dài cung.

Ứng dụng thực tế

Khi em ngồi trên một vòng đu quay bán kính 5 m và vòng quay một góc 90°, em đã di chuyển được bao nhiêu mét?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...