Tìm công bội, số hạng tổng quát và các số hạng của cấp số nhân

Đề bài:

Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau: a) 1, 4, 16, ... b) \(2, -\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{8}, \ldots\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai cấp số nhân, mỗi cấp số nhân cần tìm công bội q, số hạng thứ 5, công thức số hạng tổng quát và số hạng thứ 100.

Kiến thức cần dùng

Công bội tính bằng \(q = \dfrac{u_n}{u_{n-1}}\). Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: \(u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\). Từ công thức tổng quát, thay n = 5 hoặc n = 100 để tìm số hạng tương ứng.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Tính q bằng cách lấy số hạng thứ hai chia cho số hạng thứ nhất. Sau đó viết công thức \(u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\) rồi thay n = 5 và n = 100 để tính từng số hạng.

Ứng dụng thực tế

Một con vi khuẩn cứ mỗi giờ nhân đôi số lượng. Nếu ban đầu có 3 con, sau 5 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Cấp số nhân

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...