Tính lương và chứng minh dãy số tăng từ bài toán thực tế
Đề bài:
Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu là 200 triệu đồng và mỗi năm tiếp theo tăng thêm 25 triệu đồng. Gọi \(s_n\) (triệu đồng) là lương vào năm thứ \(n\) anh Thanh làm việc. Khi đó:
\[ s_1 = 200, \quad s_n = s_{n-1} + 25 \text{ với } n \ge 2. \]
a) Tính lương của anh Thanh vào năm thứ 5 làm việc.
b) Chứng minh \((s_n)\) là dãy số tăng. Giải thích ý nghĩa thực tế của kết quả này.