Xác định số mặt và số cạnh của hình chóp có ít mặt nhất
Đề bài:
Trong các hình chóp ở HĐ7, hình chóp nào có ít mặt nhất? Xác định số cạnh và số mặt của hình chóp đó.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Quan sát các hình chóp trong HĐ7, tìm hình chóp có số mặt ít nhất, rồi đếm số cạnh và số mặt của hình đó.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa hình chóp — hình chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có n + 1 mặt (1 mặt đáy và n mặt bên), có 2n cạnh (n cạnh đáy và n cạnh bên). Hình chóp có đáy ít cạnh nhất là hình chóp tam giác (đáy là tam giá
Phương pháp giải
.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Quan sát hình ảnh các hình chóp trong HĐ7, so sánh số mặt của từng hình. Hình chóp nào có đáy là đa giác ít cạnh nhất thì có tổng số mặt ít nhất. Sau khi xác định được hình đó, áp dụng công thức để đếm số mặt và số cạnh.
Ứng dụng thực tế
Kim tự tháp Ai Cập có đáy là hình vuông — vậy kim tự tháp đó có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hình chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có tổng cộng n + 1 mặt. Đáy càng ít cạnh thì hình chóp càng ít mặt.
Gợi ý 2:
Đa giác ít cạnh nhất là tam giác (3 cạnh). Hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác — đây chính là hình chóp có ít mặt nhất trong các loại hình chóp.
Gợi ý 3:
Hình chóp tam giác có đáy là tam giác (3 cạnh), nên có 3 + 1 = 4 mặt. Số cạnh gồm 3 cạnh đáy và 3 cạnh bên, tổng cộng là 6 cạnh.
Lời giải chi tiết
Quan sát các hình chóp trong HĐ7, hình thứ ba là hình chóp tam giác — có đáy là tam giác, đây là hình chóp có ít mặt nhất.
Số mặt: 1 mặt đáy + 3 mặt bên = 4 mặt.
Số cạnh: 3 cạnh đáy + 3 cạnh bên = 6 cạnh.
Vậy hình chóp có ít mặt nhất có 4 mặt và 6 cạnh.
Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian