Skip to main content

Đọc đồ thị tìm tập nghiệm bất phương trình mũ

Đề bài:

Cho đồ thị của hàm số \(y = 2^x\) và \(y = 4\) như hình bên. Tìm khoảng giá trị của \(x\) mà đồ thị hàm số \(y = 2^x\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 4\), từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \(2^x > 4\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho đồ thị hai hàm số \(y = 2^x\) và \(y = 4\). Cần xác định khoảng \(x\) mà đồ thị \(y = 2^x\) nằm trên đường thẳng \(y = 4\), tức là tìm nghiệm của \(2^x > 4\).
Kiến thức cần dùng
Đọc đồ thị hàm số — đồ thị \(y = 2^x\) nằm phía trên đường \(y = 4\) tương ứng với \(2^x > 4\). Tại điểm giao nhau, \(2^x = 4 = 2^2\) nên \(x = 2\). Hàm \(y = 2^x\) đồng biến vì cơ số \(2 > 1\).
Phương pháp giải
Một cách — quan sát đồ thị để tìm hoành độ giao điểm của \(y = 2^x\) và \(y = 4\), sau đó xác định phần đồ thị \(y = 2^x\) nằm cao hơn đường \(y = 4\) ứng với tập \(x\) nào.
Ứng dụng thực tế
Một vi khuẩn nhân đôi mỗi giờ, ban đầu có 1 con, sau \(x\) giờ có \(2^x\) con. Hỏi sau bao nhiêu giờ số vi khuẩn vượt quá 4 con?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →