Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang trong hình chóp S.ABCD

Đề bài:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang (AB // CD), M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Cần chứng minh MNCD là hình thang.

Kiến thức cần dùng

Đường trung bình của tam giác — đường nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh còn lại. Tính chất bắc cầu của quan hệ song song: nếu a // b và b // c thì a // c. Định nghĩa hình thang: tứ giác có đúng một cặp cạnh song song.

Phương pháp giải

Một cách giải. Xét tam giác SAB, nhận thấy M và N là trung điểm của hai cạnh SA và SB, suy ra MN là đường trung bình của tam giác SAB, do đó MN // AB. Kết hợp với giả thiết AB // CD, suy ra MN // CD. Từ đó kết luận MNCD là hình thang.

Ứng dụng thực tế

Khi xây mái nhà dạng hình chóp, các thanh xà ngang nối trung điểm hai sườn mái luôn song song với mái hiên phía dưới — đây chính là ứng dụng của đường trung bình tam giác trong thực tế xây dựng.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Hai đường thẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...