Skip to main content

Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng trong hình chóp S.ABCD

Đề bài:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định vị trí tương đối (cắt nhau, song song, hay chéo nhau) của từng cặp đường thẳng sau: a) AB và CD b) AC và BD c) SB và CD

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Cần xác định vị trí tương đối của ba cặp đường thẳng: AB–CD, AC–BD, SB–CD.
Kiến thức cần dùng
Hai đường thẳng cắt nhau khi có ít nhất một điểm chung. Hai đường thẳng song song khi cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Hai đường thẳng chéo nhau khi không cùng nằm trong bất kỳ mặt phẳng nào (không có điểm chung và không song song). Tính chất của hình bình hành: AB song song và bằng CD; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Phương pháp giải
Với mỗi cặp, xét xem hai đường thẳng có điểm chung không, có cùng nằm trong một mặt phẳng không, từ đó phân loại. Với cặp AB–CD: dựa vào tính chất hình bình hành. Với cặp AC–BD: hai đường chéo của hình bình hành. Với cặp SB–CD: SB thuộc mặt bên, CD thuộc đáy, kiểm tra xem chúng có điểm chung hoặc có song song không.
Ứng dụng thực tế
Khi nhìn vào một chiếc lều cắm trại hình chóp, các cạnh của phần đáy và các cạnh bên có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...