Xét tính đúng sai của các mệnh đề về đường thẳng trong không gian

Đề bài:

Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song. b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng. c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba đường thẳng a, b, c trong không gian. Xét xem từng mệnh đề về quan hệ vị trí giữa chúng là đúng hay sai.

Kiến thức cần dùng

Trong không gian, hai đường thẳng có thể ở một trong bốn vị trí tương đối: trùng nhau, cắt nhau, song song, hoặc chéo nhau. Hai đường thẳng song song phải cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Hai đường thẳng chéo nhau không có điểm chung và không cùng thuộc bất kỳ mặt phẳng nào. Định lý: nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau hoặc trùng nhau.

Phương pháp giải

Với mỗi mệnh đề, kiểm tra bằng cách xét định nghĩa và tìm phản ví dụ nếu mệnh đề sai. Mệnh đề b) kiểm tra trực tiếp từ định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau. Mệnh đề a), c),

Ứng dụng thực tế

tìm phản ví dụ cụ thể để bác bỏ. d) ỨNG DỤNG THỰC TẾ: Trong một căn phòng hình hộp chữ nhật, cạnh của trần và cạnh của sàn không cắt nhau — vậy chúng có nhất thiết phải song song không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Hai đường thẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...