Chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau

Đề bài:

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B, m) và mp(C, n) song song với nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình thang ABCD có AB // CD. Hai đường thẳng m (qua A) và n (qua D) song song nhau, không nằm trong (ABCD). Cần chứng minh mp(B, m) // mp(C, n).

Kiến thức cần dùng

Tiêu chí hai mặt phẳng song song: nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cả hai đường thẳng đó đều song song với mặt phẳng (β), thì (α) // (β). Ngoài ra dùng tính chất: đường thẳng song song với đường thẳng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng thì song song với mặt phẳng đó.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Xác định hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(B, m), rồi chứng minh cả hai đường thẳng đó đều song song với mp(C, n). Từ đó áp dụng tiêu chí hai mặt phẳng song song.

Ứng dụng thực tế

Khi hai mái hiên nhà được đặt trên hai thanh giằng song song nhau, tại sao hai mái hiên đó luôn nằm trên hai mặt phẳng song song dù chúng không nằm trên cùng một mặt sàn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 13. Hai mặt phẳng song song

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...