Cho hàm số \(y = \tan x\).
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
| \(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | \(0\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
| \(y = \tan x\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\tan x} \right)\) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
c) Làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi\), ta được đồ thị của hàm số \(y = \tan x\) như hình dưới.
Từ đồ thị, tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \tan x\).
