Định nghĩa cấp số nhân
Đề bài:
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) trong đó mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân với một số không đổi $q$ (gọi là công bội).
Cụ thể, dãy $u_1, u_2, u_3, \ldots$ là cấp số nhân nếu tồn tại $q \neq 0$ sao cho:
\[ u_{n+1} = u_n \cdot q \quad \text{với mọi } n \geq 1 \]
Trong đó:
- $u_1$ là số hạng đầu (khác 0).
- $q$ là công bội.
- Số hạng tổng quát: $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$.