Skip to main content

Tính vận tốc tức thời qua giới hạn

Đề bài:

Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động). a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₀ đến t. b) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{s\left( t \right) - s\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\) cho ta biết điều gì?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho phương trình chuyển động s = s(t). Câu a yêu cầu viết công thức vận tốc trung bình từ t₀ đến t. Câu b yêu cầu giải thích ý nghĩa của giới hạn khi t tiến đến t₀.
Kiến thức cần dùng
Vận tốc trung bình = quãng đường đi được ÷ thời gian chuyển động. Khái niệm giới hạn của hàm số khi biến tiến đến một giá trị. Mối liên hệ giữa giới hạn của vận tốc trung bình và vận tốc tức thời tại một thời điểm.
Phương pháp giải
Câu a áp dụng trực tiếp công thức vận tốc trung bình: lấy quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ t₀ đến t chia cho độ dài khoảng thời gian đó. Câu b nhận xét rằng khi t tiến đến t₀, khoảng thời gian |t − t₀| rất nhỏ, vận tốc trung bình xấp xỉ mức độ nhanh chậm tại đúng thời điểm t₀, tức là giới hạn đó chính là vận tốc tức thời tại t₀.
Ứng dụng thực tế
Khi em nhìn đồng hồ tốc độ trên xe máy, kim chỉ không phải vận tốc trung bình mà là vận tốc tức thời tại đúng thời điểm đó — đây chính xác là giá trị giới hạn mà câu b đề cập.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →