Tính số lượng vi khuẩn sau 5 giờ theo cấp số nhân

Đề bài:

Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Số vi khuẩn ban đầu là 5 000 con, mỗi giờ tăng thêm 8%. Cần tìm số vi khuẩn sau 5 giờ.

Kiến thức cần dùng

Dãy số tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\). Công thức số hạng tổng quát: \(u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\). Tăng thêm 8% mỗi giờ nghĩa là nhân với \(q = 1 + 0{,}08 = 1{,}08\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Xác định \(u_1 = 5000\), \(q = 1{,}08\). Nhận thấy số vi khuẩn ban đầu (trước giờ thứ nhất) là \(u_1\), sau 1 giờ là \(u_2\), ..., sau 5 giờ là \(u_6\). Thay vào công thức tổng quát để tính \(u_6\).

Ứng dụng thực tế

Nếu tài khoản tiết kiệm của em có 5 000 000 đồng và lãi suất là 8%/năm, sau 5 năm em có bao nhiêu tiền (không rút lãi)?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Cấp số nhân

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...