Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân biết u₆ và u₃

Áp dụng công thức số hạng tổng quát \(u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\), ta lập hệ: \[\left\{\begin{array}{l} u_6 = u_1 q^5 = 96 \\ u_3 = u_1 q^2 = 12 \end{array}\right.\] Chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai: \[\frac{u_1 q^5}{u_1 q^2} = \frac{96}{12} \Rightarrow q^3 = 8 \Rightarrow q = 2\] Thay \(q = 2\) vào \(u_1 q^2 = 12\): \[u_1 \cdot 4 = 12 \Rightarrow u_1 = 3\] Công thức số hạng tổng quát: \(u_n = 3 \cdot 2^{n-1}\). Số hạng thứ 50: \[u_{50} = 3 \cdot 2^{49}\]