Tính đạo hàm cấp hai của hàm số

a) Tính \(y'\): \[y' = x' \cdot e^{2x} + x \cdot (e^{2x})'\] \[= e^{2x} + x \cdot 2e^{2x}\] \[= e^{2x} + 2xe^{2x}\] Tính \(y''\): \[y'' = (e^{2x})' + (2xe^{2x})'\] \[= 2e^{2x} + 2'\cdot xe^{2x} + 2\cdot(xe^{2x})'\] \[= 2e^{2x} + 0 + 2\left[x' \cdot e^{2x} + x \cdot (e^{2x})'\right]\] \[= 2e^{2x} + 2\left[e^{2x} + 2xe^{2x}\right]\] \[= 2e^{2x} + 2e^{2x} + 4xe^{2x}\] \[= 4e^{2x} + 4xe^{2x}\] b) Tính \(y'\): \[y' = \frac{(2x+3)'}{2x+3} = \frac{2}{2x+3}\] Tính \(y''\): \[y'' = \frac{2' \cdot (2x+3) - 2 \cdot (2x+3)'}{(2x+3)^2}\] \[= \frac{0 \cdot (2x+3) - 2 \cdot 2}{(2x+3)^2}\] \[= \frac{-4}{(2x+3)^2}\]